Nun, tippen auf Steuerkette ist halt auch nur halbgar. Im Kaltlauf kann es sein, dass Aufgrund des zäheren Öls der Kettenspanner nicht sofort auf Spannung kommt. Dafür soll er aber ausgelegt sein und das Öl darin auch etwas behalten. Hier könnte ein Defekt am Spanner vorliegen. Die Steuerkette kann auch geprüft werden, bevor sie getauscht wird. Der B38 hat übrigens zwei Ketten, eine Untere und deiner Obere.
Drehzahlschwankungen sind nicht üblich. Wie hoch sind die denn?
Klar, etwa 30-60 Sekunden wird der Zündwinkel nach dem Starten auf Spät gehalten, damit der Kat schon angefeuert wird, darum ist er da auch etwas Lauter und nimmt in der Zeit nicht gut Gas an. Da hebt sich die Leerlaufdrehzahl auf so etwa 1000U/min an. Aber sonst sind Drehzahlschwankungen nicht üblich.
Ich würde den Kettenspanner und die Steuerzeiten prüfen lassen, da diese Fahrerseitig zum Getriebe hin sitzt und sich in der Regel durch Rasseln bekannt macht. Allerdings läuft der Motor durch die Direkteinspritzung sowieso etwas rassliger. Liegt an der Einspritzdüsen. Zu den Drehzahlschwankungen kann auch ein Defekt vorliegen, der Nebenluft ziehen lässt. Hier kann z.B. die Kurbelgehäuseentlüftung oder das Tankentlüftungsventil defekt sein.