Welche Anzahlung!?
Habe noch nie bei einem Fahrzeugkauf, vor Auslieferung, etwas (an)zahlen müssen 
Würde ich auch niemals machen.
Finanzierung mit Anzahlung dürfte wohl die am häufigsten gewählte Zahlungsmethode beim Privatkauf sein. 
Und klar kann man dann zur Fahrzeugübergabe das Geld in bar mitbringen. Überweisung ist aber einfacher und da weist einen die Fahrzeugdisposition im Vorfeld durch das Zusenden einer Rechnung (1-2 Wochen vorher) schon einmal darauf, dass man das Geld vielleicht ein paar Tage vorher überweisen sollte, damit der Wagen so schnell wie möglich rauskann.
Wie dem auch sei, auf Rechnungen ist ein Liefertermin zu nennen und ich habe die Rechnung immer vorab schriftlich zugesandt bekommen.
Die Rechnung ging immer dann raus, wenn das Auto auf dem Weg zum Händler war.