Da ist ein kleiner Verständnisfehler bei dir. Je schneller man fährt, desto stärker belastet man auch die Bremse. Also nicht der Anfänger hat Probleme mit einer überhitzenden Bremse, sondern eher der Erfahrene.
Kleinere Felgen sind zu bevorzugen, ja, wegen ungefederten Massen. Die sind bei kleineren Felgen geringer. Aber Reifenbreite hilft. Also die breitesten Reifen, die ins Radhaus passen.
Motortuning würde ich nicht prophylaktisch machen. Caterham bietet für Hobbyfahrer eine Rennserie an und da beginnt man auf den kleinsten (80PS) Motoren. Mit einem schwachen Auto lernt man viel besser, Geschwindigkeiten richtig einzuschätzen und das Auto richtig zu fahren. Man merkt auf Pässen immer die Porschefahrer, die mehr Geld als Fahrkönnen haben. Auf der geraden Vollgas und in der Kurve dann Schrittgeschwindigkeit. Kommst du dann partout nicht vorbei. Super nervig.
Fahrwerk im JCW reicht denke ich für den Anfang wie es ist. Wenn du ein bisschen Erfahrung hast und dann merkst, dass es dich stört, kann man über ein Upgrade nachdenken. Dann braucht man aber ein komplettes Fahrwerk, nicht nur Tieferlegungsfedern. Und mit nem guten Komplettfahrwerk mit Einbau und Einstellung bist du bei 3.000-5.000€
Das würde ich deshalb erst machen, wenn es nötig ist.
Was du unbedingt machen solltest sind gute Reifen. Ich weiß nicht, welche Reifen der JCW ab Werk drauf hat, aber wenn man dann ein bisschen Erfahrung hat, verbraucht man Reifen auch sehr schnell. Vor allem welche, die für die Belastungen auf der Renne nicht gemacht sind. Michelin Pilot Sport 4 oder 5 oder Bridgestone Potenza Sport sind denke ich für Anfänger ganz gut, mit mehr Erfahrung braucht man dann wsl. Einen zweiten Felgensatz mit Semis.
Vorbereiten könntest du noch das originale Fahrwerk einstellen lassen. Aber unbedingt bei jemandem, der sich wirklich gut mit Fahrwerke auskennt, idealerweise eine Bude, die sich mit Mini gut auskennt. Man kann mit bestimmten Einstellungen am Fahrwerk viel in Sachen Fahrverhalten machen. Man kann zum Beispiel auch einen Frontkratzer dazu bringen, ein wenig mit dem Heck einzulenken und sowas. Aber da muss die Firma, die die einstellung machen SEHR exakt arbeiten und wenn die sich auskennen stellen sie vielleicht auch nicht die Mini Vorgabe, sondern eine bessere Einstellung ein.
Was du vor und nach jedem Trackday machen solltest ist ein umfangreicher Technikcheck. Nicht einfach heute zu Mutti und morgen auf den Track fahren. Falls du regelmäßig fährst, kannst du bequem 1 Satz Bremsen und 2 Satz Reifen pro Saison verschleißen. Bremsflüssigkeit wahrscheinlich noch häufiger.
Strecke fahren ist absoluter Material word, das sollte dir bewusst sein.