Ich wusste direkt, dass du diesen Thread eröffnet hast, erst gestern noch deinen Kommentar und nem EGO-X Video auf YouTube und damit die gleiche Frage gelesen 
Also eine zu geringe Schmierung ist ausgeschlossen. Da wär der Turbo schnell hinüber, wenn er zu gering geschmiert wäre. Zu gering bedeutet ja immer weniger als nötig.
Mein Mini ist im kalten Zustand auch deutlich lauter und klingt viel besser. Gebe ich kalt mal etwas Gas und beschleunige direkt nach dem namahcen mal bis 4000 Umdrehung durch ein paar Gänge so bis auf 70 hoch, da klingt der ext mega. Auch die Schaltvorgänge sind super schön anzuhören mit dem DKG. Das liegt ziemlich sicher daran, dass das Auto einfach am Anfang etwas fetter läuft, um schnell auf Temperatur zu kommen. Ist jedoch natürlich kein Dauerzustand, thermisch sowie spritverbrauch-mäßig
Fänd ich aber auch toll den Sound vom Kaltstart immer zu haben 
Ob das auch der Grund für das lautere Turbopfeifen ist...Ich weiß nicht. Meiner ist im kalten Zustand meine ich auch etwas lauter. Ich mach mir mal Gedanken, frag vllt mal jemanden, der es genauer wissen könnte. Das kann aber mit so vielen Dingen zusammenhängen, das ist denke ich schwer zu sagen. Temperatur der Abgasanlage, Gemisch, Zündung...